导读： 微分方程问题. 降阶法求通解：yy''-(y')^2-y'=0 关于微分方程的一个问题 题目是;xy'=y(1+lny-lnx)的通解 我看答案是这么解... 常微分方程和偏微分方程有什么区别? 一道w微分方程类数学题目 微分方程的通解怎么求？ 数学建模：高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题 高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题 现有一只兔子、一匹狼,... 利用高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题 利用高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题
微分方程问题. 降阶法求通解：yy''-(y')^2-y'=0
令y'=p,则y"=dp/dx=(dp/dy)×(dy/dx)=p×(dp/dy)
所以原方程化为
yp×(dp/dy)-p²-p=0
即p[y×(dp/dy)-(p+1)]=0
解得,p=0或y×(dp/dy)=p+1
p=0时,可解得y=(C1)
y×(dp/dy)=p+1时
有,y/dy=(p+1)/dp
即,(1/y)dy=dp/(p+1)
lny=ln(p+1)+(C2)
即(C3)y=p+1=y'+1
所以,y'=(C3)y-1
解这个一阶微分方程得,
ln[(C3)y-1]=(C3)[x+(C4)]
解得,y＝Ae^)＋B
（C1、C2、C3、C4、A、B为常数）
关于微分方程的一个问题 题目是;xy'=y(1+lny-lnx)的通解 我看答案是这么解...
du/(ulnu)=1/xdx
d(lnu)/lnu=dx/x
两边同时积分
lnu=lnx+C
就是常数
常微分方程和偏微分方程有什么区别?
1、常微分方程是含有自变量（一个）、未知函数和它的导数的等式,偏微分方程是含有自变量（两个或两个以上）、多元函数及其导数（偏导数）的等式；2、常微分方程的解是一元函数；偏微分方程的解是多元函数.
一道w微分方程类数学题目
您好，很高兴为您解答，解题步骤如下，满意请采纳。首先我们简单建立一个坐标系，设兔子原先处于原点，狗的位置（4,0），窝位于（0,3），考虑临界情况，狗恰好能在兔窝前追上兔子，设狗的速度为v，兔子速度为u，设狗奔跑的轨迹上一点坐标为（x,y），则有：
设p=dy/dx，对上式继续化简：
得到微分关系之后解微分方程：
至此已得到狗运动轨迹，还差两者速度关系。我们看到兔子与狗的运动距离之比为速度之比，于是：
另外，我们还可画出狗追逐的轨迹图像：
微分方程的通解怎么求？
此题解法如下：
(1+y)dx-(1-x)dy=0
dx-dy+(ydx+xdy)=0
dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0
x-y+xy=C(C是常数)
此方程的通解是x-y+xy=C。扩展资料：
微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。含有未知函数的导数，如 的方程是微分方程。一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。参考资料：百度百科 微分方程
数学建模：高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题
可以````
因为兔子离洞穴只有60米,狼离兔子100米,兔子跑会洞穴的路程和狼离兔子的距离加起来就有160米
狼以两倍的速度追,追到120米的时候,兔子大概已经到了洞穴.
高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题 现有一只兔子、一匹狼,...
现有一只兔子、一匹狼,兔子位于狼的正西100米处,假设兔子与狼同时发现对方并一起起跑,兔子往正北60米处的巢穴跑,而狼在追兔子.已知兔子、狼是匀速跑且狼的速度是兔子的两倍...
利用高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题
基于高阶常微分方程模型饿狼追兔问题分析
http://www.paper.edu.cn/downloadpaper.php?serial_number=200906-555&type=1 http://www.paper.edu.cn
1-
基于高阶常微分方程模型饿狼追兔问题分析
朱云龙1，赵娜2，孙利杰1，王勃1，程明1，白海滔1，
王建1，李开1，赵福兴1，王铁柱1
1 辽宁工程技术大学采矿工程系，辽宁阜新（123000）
2 辽宁工程技术大学生物工程（食品科学）系，辽宁阜新（123000）
E-mail：zyl275887234@163.com
摘要：利用高阶常微分模型饿狼是否能追上兔子。首先，建立狼和兔子的运动轨迹模型，
兔子是向正北方向的洞穴直线跑去，狼沿曲线追去。接着，利用matlab 画出狼和兔子的运
动轨迹图形。然后，利用解析方法求解x
=0时y 的值，依次来判断狼是否能够追上兔子。最
后，再用数值微分方法求解x=0时y 的值判断狼是否能够在兔子进洞之前将其擒获，美餐一
顿。常微分方程在很多学科领域内有着重要的应用，自动控制、各种电子学装置的设计、弹
道的计算、飞机和导弹飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等。这些问题都可
以化为求常微分方程的解。关键词：高阶常微分；数值微分；数学模型
中图分类号：O172.1
1 引言
在我们现实生活中，有很多追击问题，如赛车比赛，田径比赛，鹰抓兔子等等追击现象。那么这些问题是否成立，是否能成功呢？再次将要论述与验证狼和兔子的模型，看看是否能
追的上，并通过MATLAB 画出狼和兔子曲线[1]。在我们实现实生活中有很多地方要用到这
些追击模型。虽然狼无暇顾及兔子的洞穴所在，并计算怎样才能追上兔子，可它丢掉的仅仅
是一顿美餐而已，再寻其它猎物即可。可是我们人类就不同了，如在军事上，跟中导弹追击
敌机问题，恰与饿狼追兔问题模型相似。根据追击者和被追击者相差距离和被追击者得逃亡
范围，通过计算，适当调整速度，即可追上。倘若不假思索的追击，后果将不堪设想，失去
的将不仅仅时一顿每餐那么简单。所以，通过本模型分析将要得到清晰的MATLAB 曲线，
使结果明确的显现在计算机上，一目了然，希望此模型能用到我们现实生活中，得到一定用
处，提高国民经济和科学技术的应用。2 问题的提出
神秘的大自然里，处处暗藏杀机，捕猎和逃生对动物的生存起着至关重要的作用，而奔
跑速度和路线是能否追上和逃生的关键因素。这里就讨论一对老冤家的追逃问题，快速奔跑
的狼能否追上不远处有洞穴的兔子。有一只兔子、一匹狼，兔子位于狼的正西100 米处，假设兔子与狼同时...
利用高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题
现有一只兔子、一匹狼,兔子位于狼的正西100米处,假设兔子与狼同时发现对方并一起起跑,兔子往正北60米处的巢穴跑,而狼在追兔子。已知兔子、狼是匀速跑且狼的速度是兔子的两倍。要求:(1)建立狼的运动轨迹微分模型。(2)画出兔子与狼的运动轨迹图形。(3)用解析方法求解,问兔子能否安全回到巢穴?(4)用数值方法求解,问兔子能否安全回到巢穴?【注】常微分方程高阶初值问题的MATLAB库函数为:ode45。语法为:[t,Y]=ode45(odefun,tspan,y0)
例如函数:function dy=rigid(t,y)
dy=zeros(3,1);a column vector
dy(1)=y(2)*y(3);dy(2)=-y(1)*y(3);dy(3)=-0.51*y(1)*y(2);设置选项:
options=odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-4 1e-4 1e-5]);求解得:
[t,Y]=ode45(@rigid,[0 12],[0 1 1],options);画出解函数曲线图形:
plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'-.',T,Y(:,3),'.')
追兔子的狗都有什么狗
狗追兔子问题是什么类型的题-爱问知识人
解：狗走五步的行程=兔走9步，即狗走10步的行程=兔走18步
<br/>狗走二步的时间=兔子走3步，即狗走10步的时间=兔走15步
<br/>也就是说，狗每走10步就可追上兔子：18...
能追兔子的狗叫什么？
蹄类犬
主要是灵缇犬
还有俄罗斯猎狼犬，中国细犬，
上新浪网犬种库中，看视觉类，是大型的全能追兔子
抓兔子的狗叫什么名字和图片
最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>原发布者:百度—百家号
抓兔子的狗叫什么名字和图片有如下几种：1、格力犬。野兔之天敌。时速64公里以上，是世界上奔跑速度最快的狗。成年犬身高68-76公分，体重27-32公斤。格力犬是极难得的纯种zd犬。近代世界公认澳洲格力犬最为优秀，各国赛狗均选自澳洲。格力犬又名灵缇,原产于中东地区,是世界上奔跑速度最快的狗。它气质高雅，身体结构优美，机警敏锐，感情丰富，有规矩。行走时步态流畅，奔跑时迅捷如飞。格力犬可以准确地追捕小型的灵专敏动物。自古以来野兔就是格力犬追逐的竞争对手，现在为了训练改用人工机械兔子，让其做追逐活动。2、山东细犬。山东细犬即山东猎犬也叫山东细狗，产于山东的聊城，梁山一带。是典型的利用视觉追踪猎物的狩猎犬种，已有二千五百多年的历史。格力犬图片：山东细犬图片：（本文内容由百度知道网友贡献）属本文作者：百度知道知宠物
追兔子的狗叫什么品种？
首选格力或者叫灵缇，速度60公里／小时，还有陕西细犬，山东细犬，蒙古细，撒路基沙漠猎犬，都是比较好的猎犬。
猎狗追兔子什么狗比较厉害
什么答案啊，藏獒会追兔吗！好笑。用藏獒追兔污辱了猎人的智慧用。要看什么地形再确定用什么狗。有广西土猎 灵缇 贵州狗，最好是几种狗搭配出猎。
为什么狗追兔子
活泼的狗狗喜欢追逐快速移动的东西，包括兔子等小动物，这是狗狗的天性。也可以说是其祖先捕猎时遗留的本性，并且经过人类长期训练，大部分狗狗沿袭了这种本能并保持了下来。所以狗狗爱追兔子。
什么狗最适合追兔子
有一种专业的狗，我们管他叫细狗，长的受，跑的快，好驯服
能追兔子的狗叫什么啊
格力犬
格力犬是野兔之天敌。时速64公里以上，最高可达72公里，是世界上奔跑速度最快的狗。它气质高雅，身体结构优美，机警敏锐，感情丰富，有规矩。行走时步态流畅，奔跑时迅捷如飞。格力犬可以准确地追捕小型的灵敏动物。自古以来野兔就是格力犬追逐的竞争对手，现在为了训练改用人工机械兔子，让其做追逐活动。
什么狗可以追兔子
当然首选格力犬啦！还有惠比特犬、俄罗斯猎狼犬，中国细犬也都有不俗的捕猎兔子的表现。一、探究原因
【原因一】速度因素
格力犬时速64公里以上，最高可达72公里，是世界上奔跑速度最快的狗。它气质高雅，身体结构优美，机警敏锐，感情丰富，有规矩。行走时步态流畅，奔跑时迅捷如飞。格力犬可以准确地追捕小型的灵敏动物。【原因二】宿命因素
格力犬是野兔的天敌，自古以来野兔就是格力犬追逐的竞争对手。二者是天生的宿敌。【原因三】生理因素
格力犬的雄性通常肩高71-76厘米，重约29-36公斤；雌性通常肩高68-71厘米，重27-31公斤。为了满足速度的需要，格力犬有着一个光滑的呈波状形的体形，和深深的胸部及灵活、弯
的脊柱。它的头部长长的，口吻部分非常接近锥形。在冲刺期间，特别深的胸部能够允许容纳更大的心脏与肺容量。另外，灵缇的鼻孔要比其他犬种的大，这样在短距离冲刺下能够确保呼吸顺畅。灵缇的前肢是笔直的，臀及后腿力量十分强大、肌肉凸显。灵缇的尾巴是长长的，下垂的，尾巴未端轻微向上翻卷。【原因四】血液因素
格力犬有与众不同血液性质，可能使不熟悉此品种的兽医误判导致错误诊断。格力犬的脂肪比其他品种的狗少得多，因此麻醉代谢的速度比较慢。另外，格力犬比起其他品种有更高的红血球含量，因为红血球负责将氧气运给肌肉，这有助于它们提升速度。兽医血液服务机构经常选用格力犬的血，因为它们很多都是通用型捐血者。格力犬的血液成分与其它去犬有着明显不同，如下图所示：
人类因素
活泼的狗狗喜欢追逐快速移动的东西，包括兔子等小动物，这是狗狗的天性。也是格力犬的祖先捕猎时遗留的本性。这种追捕猎物是由于人类发挥其天性特长门，并且经过人类长期的持续不断的训练，大大激发了格力犬（灵缇犬）的这种本能并不断发扬光大，形成了固有的本性并进入到遗传系统不断延续下来的结果。二、深度认识格力犬
（一）犬种简介
格力犬（Greyhound）又名灵缇犬,原产于中东地区,是世界上奔跑速度最快的狗。成年犬身高68-76公分，体重27-32公斤。格力犬是极难得的纯种犬。近代世界公认澳洲灵缇最为优秀，各国赛狗均选自澳洲。（二）动物门类
【中文学名】灵缇犬
【别称】格力犬、灰狗、灵缇
【二名法】greadog
【界】动物界
【门】脊索动物门
【亚门】脊椎动物亚门
【纲】哺乳纲
【亚纲】真兽亚纲
【目】食肉目
【亚目】裂脚亚目
【科】犬科
【亚科】犬亚科
【属】犬属
【种】灰狼
【亚种】家犬
【英文名】greyhound
...
狗追兔子数学题
小学数学奥林匹克应用题-爱问知识人
狗跳次6的时间和兔子跳5次的时间相等，狗跳4次的路程和兔子跳7次的路程相等，知狗跑的速度是兔子的7/4×6/5=21/10（倍）狗跑的速度比兔子快11/10＝1.1倍。故狗追上时，兔子...
数学题：一只小狗追一只野兔，狗跑5步的时间，兔子能跑6步，狗跑4步的距离...
据题目条件有，狗跳4次的路程=兔跳7次的路程，所以，狗跳1次的路程=兔跳
7/4次的路程．狗跳5次的时间=兔跳6次的时间，所以，狗跳1次的时间=兔跳6/5次的时间．由此可见，狗的速度：兔的速度=7/4：6/5=35：24，假设狗跳了x米后追上兔子，
则x/(x-550)=35/24，
解此方程，得x=1750，
所以，狗跳了1750米才追上免子．
假设狗一步长度为7，那么兔一步长度为4。狗跑5步为35，兔跑6步为24，故狗与兔的速度比为35:24。因此550÷（35-24）×35=1750米
狗追兔子的奥数题
1 只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑，马上紧追上去，猎狗跑2步的路程狐狸需跑3步，若猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步，猎狗跑多少米能追上狐狸？设猎狗一步距离为A,狐狸一步则为(2/3)A 设单位时间X作为参数,在X时间内猎狗可以跑一步,则狐狸可以跑7/5步 即在相同的X时间内,猎狗跑A,狐狸可跑(2/3)*(7/5)A=(14/15)A 时间相同,猎狗和狐狸的速度即为路程比,15:14 猎狗每跑15米,狐狸跑14米,可追上狐狸1米,所以猎狗要跑15*18=270米 因为不知道到这是小学竞赛题还是中学题,所以用小学的方式解的,中学物理题的话,用公式V=S/T表示上面的东西就可以了,最后的速度V用参数表示出来
1、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问：兔跑几步后，被狗抓获？2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再泡多远猎狗可以追到它？3、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？4、一个分数，如果分子加3，这个分数等于1/2；如果分母加1，这个分数等于1/3。求这个分数。答案：
1、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问：兔跑几步后，被狗抓获？解：解法一：设兔的步长为1，则狗的步长为9/4，兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5。26×9/4÷(9/4÷8/5－1)=144(步)
解法二：设狗的步长为1，则兔的步长为4/9，设兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5。26÷(1÷8/5－4/9)＝144（步）
回答人的补充 2009-07-24 21：59 2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再泡多远猎狗可以追到它？猎狗跑2步的时间兔子能跑3步，即猎狗跑4步的时间兔子能跑6步
猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，
即猎狗跑兔子7步的距离与兔子跑6步的时间相等，
猎狗的速度比兔子的速度快1/6
猎狗追到兔子，必须比兔子多跑40米，
40÷(1/6)=240
兔子再跑240米(猎狗跑280米)，猎狗可以追上.
3、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地，这时兔还要跑多少步才能到达B地？狗和兔子的...
初一数学题,用方程解 -爱问知识人
设狗每跳1次的距离为a，兔子每跳一次的距离为b，兔子的速度是m，狗的速度是n，兔子再跑x米就被狗追上了，根据题意有 ① 4a＝7b ② 6a/n＝5b/m ③ x/m＝（x+5.5）/n 由①②...
数学题 急!一只兔子跑出60步后,一条狗从原地出发去追它.以知狗的步子大,它...
兔子跑10步的时间狗跑4步,但是相当于兔子跑12步的路程
狗每跑4步可以缩短兔子跑12－10＝2步的距离
兔子已经跑了60 步,这个距离需要狗跑30个4步追上
即120步
数学题？爱问知识人
由狗跑两步兔子可以跑三步，狗跑四步等于兔子跑七步可以得出：狗跑一步要t/2时间，兔子要t/3时间；狗的速度为d/(4*(t/2))，兔子的速度为d/(7*(t/3))，即V狗=d/2t；V兔=3d/7...
小升初数学题：狗跑多少步可以追上兔子?问一道小升初的数学题,请教一下各位...
这是一道追及问题.
关键点：单位要统一.同一时间内兔子跑多少步,狗跑多少兔步.
1、“狗跑2步的路程兔子要跑6步”.那么,狗1步＝兔3步距离.
2、“兔子跑10步的时间,狗只能跑4步”.同一时间内,兔子跑10步,狗跑4×3＝12兔步.
3、同一时间内,狗跑4步比兔多跑12－10＝2兔步
4、狗要跑60÷2×4＝120狗步才能追上兔子
小升初数学题：狗跑多少步可以追上兔子？
这是一道追及问题。关键点：单位要统一。同一时间内兔子跑多少步，狗跑多少兔步。1、“狗跑2步的路程兔子要跑6步”。那么，狗1步＝兔3步距离。2、“兔子跑10步的时间，狗只能跑4步”。同一时间内，兔子跑10步，狗跑4×3＝12兔步。3、同一时间内，狗跑4步比兔多跑12－10＝2兔步
4、狗要跑60÷2×4＝120狗步才能追上兔子
一道犬追兔子的数学，小学六年级的数学题。谢谢
设犬跑S米追上兔子
S/（9*2）=（S-15）/（3*3）
S=30
所以是30米
（解题的思路
一步距离 犬：兔子=9：3
跑步频率 犬:兔子=2：3
因此 跑步速度 犬：兔子=2*9：（3*3）
追上时间应该相等 所以 距离除于速度 得出算式）
上面的人~怎么算的18阿~
一道狗追兔子的数学题
20秒能追上
(3t)^2+(4t)^2=100^2
本文Hash：b3e179256e480a6de9950a2e8c179537918593ac
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猎梗兔子狗
哪种猎狗的服从性最好？德国猎梗怎么样？单说猎犬的服从性的话，我觉得下司不错！至于你说的德国猎梗，巧了，我正好在养，怎么说呢，猎梗是典型的梗犬，凶猛度，耐力，速度都可以，服从性呢要是没有养狗经验的人起初会对猎梗的掌握会有困难，但是一旦训出来的话，猎梗会很不错，就是训练的过程会困难点！什么品种的狗适合抓兔子？我国本土擅长捕猎野兔的犬种是中国细犬，其中又分为山东细犬、陕西细犬以及蒙古细犬；国外的品种主要
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怎么让狗狗爱上它的笼子，训练狗狗进笼子教程，简单易学！
怎么让狗狗爱上它的笼子，训练狗狗进笼子教程，简单易学！ 下面是哈瓦宠物网小编为大家整理的有关“怎么让狗狗爱上它的笼子，训练狗狗进笼子教程，简单易学！”的内容。希望能对您再饲养宠物方面有所帮助。 训练方法 训练狗狗进笼子。还是狗狗吃饭之前训练最好，狗狗饿的时候会比较听话。 平时笼子开着，除了让它睡觉的时候都不要关门，这样会避免让 它觉得进笼子就会被关。狗狗
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狗狗鼻子上方皮肤发红
狗狗鼻子上面发红，脱毛是不是因为皮肤病？bushi小法斗脖子处嘴巴鼻子处发红不是皮肤病吧！狗狗两个月了螨虫一般会伴有瘙痒症状，如果你家狗狗不瘙痒，真菌感染的可能性比较大！如果要具体确诊，就要去宠物医院做个真菌培养检测。真菌一般不会传染人，但摸狗狗后最好洗洗手，家里环境也消消毒。治疗真菌感染可以用真维宁，效果还不错，如果是全身性的感染，可以给狗狗做下药浴！狗狗的鼻子上方有像裂纹似的结痂扣下来毛也跟
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狗狗长癣怎么办土方子
狗狗身上长癣了，如何治最有效？其实目前狗狗皮肤病治愈方2113式也5261比较多的，铭瑞宁效果还是很不错4102的，主要是无激素不刺激肝脏,一般在几周内就1653能恢复了，不易复发。狗常见皮肤病患病原因，一般就是环境潮湿、不卫生、缺乏维生素、免疫力太低或是接触病犬等病原体引起的。易发部位：眼部、耳部、鼻梁、胸部，然后发展到躯干和四肢，患部产生奇痒，用双氧水或温热肥皂水将溃烂的地方清洗干净，热风吹干
