C语言支持多种整型数据类型来表示有限范围的整数。每种类型都能用关键字来指定大小，这些关键字包括char、short、long，同时还可以指示被表示的数字是非负数(声明为unsigned)、或者可能是负数（默认）。另外，为这些不同的大小分配的字节数根据程序编译为 32 位还是 64 位而有所不同。
long的大小与int一样大，属于历史遗留问题，历史上的int在16位平台时代是2个字节，long是4个字节，所以long要long，等到32位平台将int提升到32位一个字长时，int和long的长度就一样。
不同word size对应的最值的16进制编码（其中的U表示Unsigned，T表示Two's comlement（补码））：
注意上面的16进制与二进制的对应关系：
7：0111
8：1000
F：1111
可以看出有以下数量关系：
1 无符号数编码
假设有一个整数数据类型，有位（word size or width）。将其写成向量，将其视为二进制表示的无符号数，则每一位取值范围为0或1。
用函数（Binary to Unsigned的缩写，长度为)表示为:
函数将一个长度为w 的0、1 串映射到非负整数。
例：
可以用长度为的指向右侧箭头的条表示每个位的位置 i。每个位向量对应的数值就等于所有值为 1 的位对应的条的长度之和。
w位二进制所能表示的无符号整数的范围：
2 有符号整型数据的补码编码
目前，最常见的计算机有符号整型数的计算机表示方式为补码形式。在补码中，将字的最高有效位解释为负权（negative weight）。这里通过函数 B2T_w(Binary to Two's-complement的缩写)来表示：
例：
最高有效位也称为符号位，它的“权重”为，是无符号表示中权重的负数。符号位被设置为1 时，表示值为负，而当设置为0 时，值为非负。
补码 它的负数 ＝ 模；
补码和它的负数的二进制位只有最低位是相同的，其它位都是相补：
补码 && 它的负数 = 1;
这也是经常有以下表述的来由：
对于负数，补码等于反码 1。
补码使用最高位表示符号，但与无符号整数编码表示的总体值域的个数是一致的：。
我们用向左指的条表示符号位具有负权重。于是，与一个位向量相关联的数值是由可能的向左指的条和向右指的条加起来决定的。
最高位以外的其它位相对于最高位而言，是一个此涨彼消的状态。
w位二进制所能表示的有符号整数的范围：
负整数的范围比正整数的范围大1，多出来的数就是100…000（二进制序列，最小的负数），该数取反加1等于模，截断后就是0了。
3 有符号整数与无符号整数之间的转换
C 语言允许在各种不同的数字数据类型之间做强制类型转换。遵循底层的位表示不变，而按不同类型的编码规则进行解释的原则。
如果是相关类型的隐式转换，C语言设置了一系列的转换规则。
如果是不相关类型的强制转换，C语言会在位级层面按编码规则做重新解释（解码）。
例如，假设变量x 声明为int，u 声明为unsigned，表达式（unsigned)x 会将x 的值转换成一个无符号数值，而(int)u 将u 的值转换成一个有符号整数。将有符号数强制类型转换成无符号数。另外，一个表达式中，如果同时存在无符号整数与有符号整数，计算时，有符号整数会隐式转换为无符号整数。
对于有符号整数的正整数部分，与无符号整数是一致的。
对于对于有符号整数的负整数部分，与无符号整数只有最高位的解释不同，其它位是一致的。
所以有以下数量关系：
负整数x→U ＝ x
u→负整数x = U –
由于C 语言对同时包含有符号和无符号整型数表达式的隐式转换，会出现一些奇特的行为。当执行一个运算时，如果它的一个运算数是有符号的而另一个是无符号的，那么C语言会隐式地将有符号整数强制类型转换为无符号数，并假设这两个数都是非负的，来执行这个运算。就像我们将要看到的，这种方法对于标准的算术运算来说并无多大差异，但是对于像<和>这样的关系运算符来说，它会导致非直观的结果。
有符号数到无符号数的隐式强制类型转换导致了某些非直观的行为。而这些非直观的特性经常导致程序错误，并且这种包含隐式强制类型转换的细微差别的错误很难被发现。
4 扩展一个整型数字的位表示
一个常见的运算是在不同字长的整数之间转换，同时又保持数值不变。
对于有符号整数和无符号整数，两者在扩展时，高位的符号扩展有所区别：
short sx = val; /* -12345 */
unsigned short usx = sx; /* 53191 */
int x = sx; /* -12345 */
unsigned ux = usx; /* 53191 */
在采用补码表示的32 位大端法机器上的内存布局：
有符号整型使用1来做符号扩展。
无符号整型使用0来做符号扩展。
有符号整数在做右移运算时，也会存在符号扩展的问题。
5 截断数字
假设我们不用额外的位来扩展一个数值，而是减少表示一个数字的位数。例如下面代码中这种情况：
int x = 53191;
short sx = (short) x; /* -12345 */
int y = sx; /* -12345 */
当我们把x 强制类型转换为short 时，我们就将 32 位的int 截断为了 16 位的short int。
当将一个w位的整型数截断为一个k位整型数字时，我们会丢弃高w-k位。
无符号整数取模：
有符号整数的补码取模后要做转换 ：
6 整数运算与溢出
C语言的整型数字是一个有限字长的表示，当在计算时存在溢出时，会做模运算处理。
当两个w位的无符号整型相加时，其结果可能是一个w 1位的无符号数。
当两个w位的无符号整型相加时其和等于或超过时，就会发生溢出，其结果为和与的模运算：
补码加法存在正溢出与负溢出：
首先要明白，一个正数和一个负数相加，结果一定不会溢出（因为结果的绝对值一定小于两个加数的绝对值，两个加数都表达出来了，结果一定能表达出来。）
所以，发生溢出的情况一定是符号相同的两个数相加。
分情况讨论：
① 正整数pa 正整数pb = r
符号位0，数位相加，如果结果的符号位变成1了，那一定是两个加数的最高位相加进上来的。
假设将一个长度 w=4 的0、1 串映射到有符号整数，其最大的正数只能是0111，也就是7。
0111 0001 = 1000 // 7 1 ＝ 8-2^4 = -8，向下溢出
0111 0011 = 1010 // 7 3 = 10-2^4 = -6，向下溢出
发生向下溢出，判断的方式之一是：r<pa || r<pb。
② 负整数na 负整数nb = r
符号位都是1，所以符号位一定会进位。数位相加，如果最后符号位是0，说明结果变成正的了，那一定是发生溢出了（负 负！=正）。
假设将一个长度 w=4 的0、1 串映射到有符号整数，其最小的负数只能是1000，也就是-8。
1000 1111 = 11000 ->0110 // -8 (-1) = -9 2^4 = 7，向上溢出
1011 1011 = 10110 ->0110 // -5 (-5) = -10 2^4 = 6，向上溢出
另外一种情况，没有改变符号位的溢出，属正常溢出，正如有符号位扩展、算术移位一样：
1100 1100 = 10000 ->0000 // -4 (-4)= -8， 正常溢出
1111 1111 = 11110 ->1110 // -1 (-1)=-2， 正常溢出
发生向上溢出，判断的方式之一是：r<pa || r<pb。
CPU的标志寄存器有一个溢出标志位，反映有符号数加减运算是否溢出。如果运算结果超过了8位或者16位有符号数的表示范围，则OF置1，否则置0。
7 整数的乘除
① 两整数乘除的结果还是一个整数类型（类型一致），如果是除法，可能存在舍入（舍入到零，向上舍入，向下舍入）的情况；
② 两整数乘法要考虑溢出的情况。
③ 位运算也是一种特殊的整数乘除，乘数与除数是2的不同的整数幂（当一个整数乘除一个常数时，这个常数如果不是某个整数次幂，可以拆解成不同的幂次的加减）。
8 代码示例
8.1 带符号数产生意外结果的例子。这个例子会造成无限循环，因为sizeof会返回unsigned int 类型，由此带来的结果是，i – sizeof(char)这个表达式的求值结果将会是 unsigned int (隐式转换 !!)，i 会隐式转换为unsigned，i从 0 减 1 后变成-1，其二进制编码是 0xFFFFFFFF，转换成无符号数是2^32-1，从而产生无限循环，有时候你需要特别留心这种不经意的错误 !
int n = 10, i;
for (i = n - 1 ; i - sizeof(char) >= 0; i--)
printf("i: 0x%x\n",i);
if (-1 > 0U) // -1的二进制编码是0xFFFFFFFF，转变成无符号数是2^32-1
printf("You Surprised me!\n");
8.2 以下是2002年的freeBSD内核的部分代码，其中包含了漏洞，假设恶意人员将负值作为maxlen传入这个函数，有发生什么情况？
以下size_t的类型是typedef unsigned int size_t的类型定义：
#define KSIZE 1024
char kbuf[KSIZE];
/* Copy at most maxlen bytes from kernel region to user buffer */
int copy_from_kernel(void *user_dest, int maxlen) {
int len = KSIZE < maxlen ? KSIZE : maxlen;
memcpy(user_dest, kbuf, len);
return len;
}
/* Declaration of library function memcpy */
void *memcpy(void *dest, void *src, size_t n);
/* Malicious Usage */
void getstuff() {
char mybuf[MSIZE];
copy_from_kernel(mybuf, -512); // -512转变成无符号数后是2^31 512
}
8.3 给定一个有序的整型数组，请编程实现二分查找算法。
高德纳在《计算机程序设计的艺术》指出，虽然早在1946年就有人将二分查找的方法公诸于世，但直到1962年才有人写出没有bug的二分查找程序，可见，写一个安全的代码并不容易，你是不是一不小心就写出像下面这样的二分查找代码了？
int binary_search(int a[], int len, int key){
int low = 0;
int high = len - 1;
while ( low <= high ) {
int mid = (low high)/2; // 提示：这里有溢出Bug！
if (a[mid] == key) {
return mid;
}
if (key < a[mid]) {
high = mid - 1;
}else{
low = mid 1;
}
}
return -1;
}
ref
Randal E. Bryant, David R. O’Hallaron《Computer Systems：A Programmers Perspective》
－End－
,
怎么理解c语言中的无符号整数（C语言的无符号类型）
我们学习了有符号和无符号数，可以知道，在一个字节中存放了8位的数据，例如1111 1111这样的8位二进制数据，就有：
(1) 如果把这8位二进制数据当作“有符号”数看待，那么，最高位是符号位，其余7位是数值位；
(2) 如果把这8位二进制数据当作“无符号”数看待，那么，没有符号位，8位数据都是数值位；
可以看到，同一个二进制数据，当中有符号和无符号数看待的时候，它们表示的结果是不一样的。
在C语言中，提供了unsigned这个关键字来表示无符号数。例如：
unsigned char x;
就是定义了x这个变量是无符号类型，所以它表示的数值没有符号位。例如存放1111 1111数据，因为无符号数没有符号位，全部8位数据是数值位，所以表示255这个数值。表示的最小数据就是0000 0000，既0 数值。如下是一个测试的例子。
程序运行的结果如下：
可以看到，对于255这个整数，其二进制表示为1111 1111，那么，就有：
(1) 把255赋给a1变量，当作有符号数看待，所以，符号位是1，表示负数，数值位是111 1111，那么，要表示为十进制，就是数值位取反，得到000 0000，然后，加1，得到000 0001，所以，二进制1111 1111表示为有符号数是-1。所以与输出的a1变量值是-1一致。
(2) 把255赋给a2变量，当作无符号数看待，所以，8位二进制数据1111 1111全部存储到a2变量中当作数值位，所以，a2变量输出是255。
对于a3变量的操作，我们是把一个负数赋值给无符号数a3，那么，由于-1这个数值其在1个字节中表示的二进制数为1111 1111，所以，就相当于把1111 1111数值赋给a3变量，那么，a3变量中就有1111 1111这样的数据，与a2变量存储的数据是一样的。所以，输出的数值与a2变量一样。
对于char、short、int、long 类型，可以使用unsigned关键字来修饰，定义无符号类型的数据。但是，对于 float、double类型的数据，由于是浮点数，所以，不可以使用unsigned关键字来修饰。
,
dn管径的表示方法（管径符号DNDed和Φ有什么区别）
熟悉的管径符号
非开挖管道施工中，常会发现有各种的管径符号，如：De、DN、Φ和d。今天就让我们一同来了解一下这些符号分别代表什么意思？
In trenchless pipeline construction, various pipe diameter symbols De, DN, φ and D are often found, but what do these symbols mean respectively?
管径符号表示范围
管径符号
DN、De、Φ、d各自表示范围情况如下：
The ranges of De, DN, D and φ are as follows:
DN代表聚乙烯（PVC）管、铸铁管、钢塑复合管、镀锌钢管公称直径；De代表PPR、PE管、聚丙烯管外径；Φ代表无缝钢管公称直径，其规格为,如Φ100:108 X 4；d代表混凝土管公称直径。
De represents PPR, PE pipe, polypropylene pipe outer diameter; DN represents the nominal diameter of polyethylene (PVC) pipe, cast iron pipe, steel-plastic composite pipe and galvanized steel pipe; D represents the nominal diameter of concrete pipe; φ represents the nominal diameter of seamless steel pipe, and its specifications are, such as φ 100:108 X 4.
DN
公称通径
DN是指管道的公称通径(又叫公称直径)，可用英制in表示，也可用公制mm表示，是各种管子与管路附件的通用口径。管路附件也用公称直径表示，意义同有缝管。它与英制单位的对应关系如下：
公称通径是供参考用的一个方便的圆整数，与加工尺寸仅呈不严格的关系。同一公称直径的管子与管路附件均能相互连接，具有互换性。它不是实际意义上的管道外径或内径，虽然其数值跟管道内径较为接近或相等。
例如：焊接钢管按厚度可分为薄壁钢管、普通钢管和加厚钢管。其公称直径不是外径，也不是内径，而是近似普通钢管内径的一个名义尺寸。每一公称直径，对应一个外径，其内径数值随厚度不同而不同。
De
管道外径
主要用于描述：无缝钢管、PVC等塑料管道、和其它需要明确壁厚的管材，一般采用De标注的，均需要标注成外径X壁厚的形式。
拿镀锌焊接钢管为例，用DN、De两种标注方法如下：
DN20 De25X2.5mm
DN25 De32X3mm
DN32 De40X4mm
DN40 De50X4mm
我们习惯于使用DN来标注焊接钢管，在不涉及到壁厚的情况下很少使用De来标注管道；但是标注塑料管就又是另外一回事了；还是跟行业习惯有关，实际施工过程中我们简略称呼的20、25、32等管道均是指De，而不是指DN。
Φ
圆的直径、管材外径
Φ表示普通圆的直径，还能表示管材的外径，但是此时应该在其后面乘以壁厚。如：Φ25×3，表示外径为25mm，壁厚为3mm的管材。对无缝钢管或者有色金属管道，应标注“外径×壁厚”。如：Φ107×4，其中Φ可省略。中国、ISO和日本的部分钢管标注采用壁厚尺寸表示钢管壁厚系列。对于这类钢管，表示方法为管外径×壁厚。如：Φ60.5×3.8
各管材公称直径和外径对照表
各种管子的不同标注方法：
标注方法
① 水煤气输送钢管（镀锌或非镀锌）、铸铁管等管材，管径宜以公称直径DN表示（如DN15、DN50）；
② 无缝钢管、焊接钢管（直缝或螺旋缝）、铜管、不锈钢管等管材，管径宜以外径D×壁厚表示（如D108×4、D159×4.5等）；
③ 钢筋混凝土（或混凝土）管、陶土管、耐酸陶瓷管、缸瓦管等管材，管径宜以内径d表示（如d230、d380等）；
④ 塑料管材，管径宜按产品标准的方法表示；
⑤ 当设计均用公称直径DN表示管径时，应有公称直径DN与相应产品规格对照表。
#陕中科##非开挖##非开挖工程##管道##中科非开挖#
素材来源于网络，如有侵权请联系删除。
,
本文Hash：a833e1cb90aa88b332d4172d9d5cdd5513193ead
声明：此文由 链世界-开阳 分享发布，并不意味 赞同其观点。文章内容仅供参考，此文如侵犯到您的合法权益，请联系我们。
相关推荐
-
保定哪有收狗的电话号码
你能否在两小时内说服传销人员离开这个组织？你和他一对一的谈话。他的人身自由没有受到他们组织的限制，只是精神和心理上完全受到蛊惑。请说服他心甘…几月份收麦子不同地方，收麦子时间不同。河南各地小麦收割时间：在收获时间上，一般而言，河南地区一般是在6月由南向北步入小麦的收获时节。在这一时节，农民伯伯，要密切关注天气问题，以防雨水降低小麦的产量质量问题。河南邓州小麦收割时间在6月1号左右开割。河南南阳地区
-
六年级上册人教版数学分数乘整数（人教版小学六年级上册数学第1章分数乘整数知识点）
知识点 1.分数乘整数的意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算方法 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 3.分数乘整数的简便算法 能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。 参考答案 第2页做一做 同步练习 图文解读 点击图片，查看大图 ▼▼▼▼
-
布偶猫月份体重表 猫的体重和岁数很有关系哦！
布偶猫月份体重表布偶猫的体重跟年龄有关系，一个月就会长一斤，月数和体重基数基本相同。如果1个月的猫应为1斤左右的，4个月的猫应该为5斤。有些布偶公猫一岁可能长到十斤以上，成年的布偶母猫体重约喂6-7斤，母猫的体型会比公猫小。
-
猫和老鼠土豪账号和密码
猫和老鼠谁送我一个好号，谢谢估计没有人送因为本身玩这个的人也不是很多4399好号和密码真的账号kongzhihaoxuke1密码13260810电三有个人在全服公布了他的4399账号和密码，然后他设置了密保，很多人登他改一下密码所有人就玩不了了如何发帖做推广微信如何快速吸粉首先在微信公众平台注册一个账号。注册账号要准备如下材料：邮箱，身份证正反面照片，手持身份证照片，公众号名字，公众号ID。如果
-
小猫的emoji表情符号
为什么表情包不容易让人感到被冒犯？道理，很简单。给人一种玩笑的意思。比如说，去饭店吃饭，菜特别难吃。如果开玩笑说这菜狗都不吃，对方可能有点很反感。如果说，这菜，小猫都不吃，可能笑笑就过去了。哪个输入法里有完整的emoji表情？像iPhone自带的百度输入法OPPO手机怎么没有emoji的表情？这是因为没有开启“候选中显示Emoji表情”功能。以OPPOR9S手机为例，开启候选中显示Emoji表情
-
数码宝贝缅因猫兽结局
缅因猫兽怎么了？是被感染了还是进化错了瞬间帅炸了应该是感染源吧，目前资料非常少，完全不清楚发生什么事，之前在第二章的前面温泉当缅因猫兽一个人看见一个塔的时候就已经要黑化的倾向。是否是不是黑化，只有等官方讯息，目前是没有资料可以回答你，有的，只有脑补。数码宝贝大冒险tri.第一章里面，阿尔法兽为什么要追缅因猫兽？缅因猫兽可能已经被感染了，或者是病毒的源头数码宝贝tri最后怎么看不懂？大boss跑了
-
忠犬八公有国语完整的
忠犬八公有什么另一层含义吗oritspreferential美版《忠犬八公的故事》和日版的《忠犬八公物语》有什么异曲同工之妙？很...1、剧情发生的时间不一美版《忠犬八公的故事》剧情发生时间是现代，日版的《忠犬八公物语》剧情发生时间是1923年，日本秋田县大馆市。2、影片上映的时间不一美版《忠犬八公的故事》上映的时间是2009年8月8日在故事的原型故乡日本率先上映；日版的《忠犬八公物语》上映的
-
如何查询你在联通使用过的号码（中联通开放号码标记一键查询与清除服务）
如何查询你在联通使用过的号码?蓝鲸TMT频道7月2日讯，今日，中国联通与中国信息通信研究院及主流标记服务企业合作，面向用户开放号码标记清除一站式查询与清除服务，解决以往误标记号码清除难的问题，今天小编就来聊一聊关于如何查询你在联通使用过的号码?接下来我们就一起去研究一下吧! 如何查询你在联通使用过的号码 蓝鲸TMT频道7月2日讯，今日，中国联通与中国信息通信研究院及主流标记服务企业合作，面向用户
-
数码宝贝tri缅因猫兽
数码宝贝tri算是一部好的续作吗？其实不太好。但是只要是初代的故事，只要响起butterfly我就会热泪盈眶。新加入了一位主角望月芽心和她的…数码宝贝大冒险tri第六章结局主角团最后为什么还是选择牺牲秩序兽（缅因猫...如果不杀了缅因猫兽，缅因猫兽还会暴走。tri第一章最开始就已经告诉大家了，启示录兽的基因掉落进了缅因猫兽的蛋里，缅因猫兽有启示录兽的基因，基因这东西不是你通过感化就能改变的，只能
-
猫和老鼠土豪账号密码免费送
动画片猫和老鼠中有一集是，汤姆猫喜欢另一只白猫，用尽一切办法想追她，却...这集叫（Bluecatblue）搜“忧伤的猫”网上能找到高清版4399好号和密码真的账号kongzhihaoxuke1密码13260810电三猫和老鼠销号？为什么要将猫和老鼠的帐号消掉呢？以后如果想玩的时候你还可以继续玩啊，没有必要小号。有个人在全服公布了他的4399账号和密码，然后他设置了密保，很多人登他改一下密码所
-
猫和老鼠大佬账号密码
猫和老鼠现在为什么登录不了共研服？1.首先进入游戏登录界面，这个时候你会看到有一个共研服的按钮，点击共研服2.然后会弹出重启并重新下载更新的界面，点击确认按钮3.接着会退出当前账户重新登录，然后提示更新，点击下载4.接着右侧弹出共研服说明的界面，我们需要输入激活码5.然后就会进入游戏了，注意共研服是独立的，所以你需要在创建账户6.最后切换回正式服只需要点击左侧的正式服即可7.综上所述，猫和老鼠手游
-
猫和老鼠土豪帐号密码
动画片猫和老鼠中有一集是，汤姆猫喜欢另一只白猫，用尽一切办法想追她，却...这集叫（Bluecatblue）搜“忧伤的猫”网上能找到高清版猫和老鼠天使太妃下一个角色是啥？大家猜猜？应该是剑客汤姆吧4399好号和密码真的账号kongzhihaoxuke1密码13260810电三有个人在全服公布了他的4399账号和密码，然后他设置了密保，很多人登他改一下密码所有人就玩不了了猫和老鼠销号？为什么要将
-
数学乘法凑整法口诀（数学知识乘法口诀与相乘相加知识讲解）
数学乘法凑整法口诀?1×1=12×2=43×3=94×4=165×5=256×6=367×7=498×8=649×9=81，现在小编就来说说关于数学乘法凑整法口诀?下面内容希望能帮助到你，我们来一起看看吧! 数学乘法凑整法口诀 1×1=12×2=43×3=94×4=165×5=256×6=367×7=49。8×8=649×9=81 1×2=22×3=63×4=
-
狗牌上的号码可以查吗
办什么我在使命召唤ol狗牌系统中可以查到我信息上游戏就没有了额，你还不知道么，现在不删档了，以前是删档的，也许账号·也许额·能不能详细点？怎么查询广州的狗牌(就领了狗牌得怎么查询?只有去领狗牌的地方查询,别的查不了,狗狗是否要带狗牌？谢谢邀请！狗狗应该要带狗牌。首先，狗主人给狗狗办狗证的时候，就应该把狗牌一起办了。狗证和狗牌的作用差不多，都是狗狗身份的一个证明，但是平时都是把狗证放在家里的，但是狗
-
咖啡猫数码专营店靠谱吗
天猫上的雀巢咖啡有的比官方店里的还便宜，是真的吗价格不是太离谱的话，可能是真的，就像同样的商品在大型超市里比专卖店里还是要便宜些。不过TB么，你懂得，多看评价，多比较。望采纳!纯白色加菲猫六千五入的值么？加菲猫好养吗，加菲猫怎么养？昆明纯白色加菲猫专卖店在哪里这只加菲猫值多少？加菲猫是什么品种，加菲猫属于什么品种？加菲猫加菲猫更多相关问题其他答案好忧桑的表情，好可爱，自己喜欢就
