重要知识点
第一部分 高中基础知识
1.函数的单调性：
（1）确定单调区间的方法：（1）定义法；（2）导数法；（3）图象法。
（2）复合函数
在公共定义域上的单调性：同增异减。
2.函数的奇偶性：
（1）偶函数：
，图象关于y轴对称；
（2）奇函数：
，图象关于原点对称。
3.周期性：
，T叫作这个函数的一个周期。
4.对称性：
函数
关于直线
对称。
5.函数的凹凸性：
①凸：
；
②凹：
。
第二部分 大学基础知识
一、极限与连续
1.求极限的方法：
（1）最高次幂法：
（2）两个重要极限公式：
①
；
②
或
。
（3）常用等价无穷小：
当
时的常用的等价无穷小量有：
，
，
，
；
。
（4）洛必达法则：
①法则1（
型）；
②法则2（
型）。
2.函数在一点的连续
在点
处连续
在
处既是左连续，又是右连续。
二、导数与积分
1.求导法则：
2.导数的应用
3.积分公式：
三、线性代数
1.行列式的计算
（1）二阶行列式：
（2）三阶行列式：
2.代数余子式法：将行列式按某一行（或列）展开，达到降阶的目的。
3.求逆矩阵：
，其中
为矩阵
的伴随矩阵。
4.齐次线性方程组的解有两种情况：（1）只有零解；（2）有非零解。
四、二次型矩阵正负定性的判定
五、空间线面及其方程
第三部分 数学教学知识
1.数学学科核心素养包括：
数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。这些数学学科核心素养既相对独立、又相互交融，是一个有机的整体。
2.四基：
基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；四能：发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3.评价的原则：
①重视学生数学学科核心素养的达成；
②重视评价的整体性与阶段性；
③重视过程评价；
④关注学生的学习态度。
4.中学数学教学过程要处理好以下几种关系：
①间接经验和直接经验的关系；
②数学知识技能的掌握与能力发展的关系；
③数学知识技能的掌握和数学观形成的关系；
④数学认知活动与非认知因素的关系；
⑤教师主导作用与学生主体性的关系。
5.中小学数学教学的一些基本原则：
①抽象与具体相结合的原则；
②严谨性与量力性相结合的原则；
③培养“双基”与策略创新相结合的原则；
④精讲多练与自主建构相结合的原则。
6.常用的教学方法：
①讲授法；
②谈话法；
③讲练结合法；
④自学辅导法；
⑤发现法；
⑥小组教学法；
⑦探究性数学教学；
⑧情境教学法。
7.学习概念
主要有概念形成与概念同化两种基本形式。
8.概念之间的关系分为：
相容关系和不相容关系。其中相容关系包括同一关系，交叉关系，从属关系，不相容关系包括矛盾关系和对立关系。
9.常见数学定义的方法
（1）原始概念；
（2）属加种差定义：发生式定义和关系定义法是比较特殊的两种定义方法；
（3）外延定义法；
（4）词语定义法；
（5）递归定义法。
10.中学常见的数学思想主要归纳为以下几个方面内容：
符号思想、集合思想、数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思想、分类与整合思想、特殊与一般思想、有限与无限思想、或然与必然思想、归纳思想、类比思想、演绎思想、模型思想等。
教学设计
一、教学目标：
1.知识技能目标：学生能认出、了解、理解、描述、会运用,会写，会算，能证明……（概念、性质、含义、定理、公式等）
2.过程与方法目标：经历、体验、探索 (观察、猜想、动手操作、推理论证等)过程；提高（观察分析、分析问题解决问题能力、逻辑推理能力、归纳总结能力、空间想象能力等）；培养（数感、符号意识、模型思想、数形结合思想、分来讨论思想等）
3.情感态度与价值观：通过感受******，培养******的情感。
二、教学重难点：
1.教学重点：根据本节课的内容，找出重要的知识点
2.教学难点：结合学生的学情，分析本节课哪些知识学生比较难掌握
三、教学过程：
1.引入新课（谈话引入、情景引入等）
①教师活动：播放根据教材内容自制多媒体动画（或展示***、创设****等），引出课本主题图。接着引导学生认真观察，提出与有关的数学问题。
②学生活动：就教师的提问展开独立思考或讨论得出****
③设计意图：精彩的开头，不仅能使学生很快由抵制状态进入兴奋状态，还能使学生把知识的学习当成自我需要，使教学任务顺利完成。
2.新授环节
环节①：动手操作，锻炼能力
环节②：团队合作，得出结论
环节③：****
3.巩固练习
本环节依据教学目标和学生在学习中存在的问题，设计有针对性、层次分明的练习题组（基本题、变式题、拓展题、开放题）。
4.归纳小结
让学生以小组为单位，每位学生充分发言，交流学习所得。
5.布置作业
尽量选一些开放性的题目，例如实践活动等。
6.板书设计
XXXX（题目）
计算推导等(教学过程)
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中考化学最常考的知识点汇总（2022中考必背化学常考知识点汇总）
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今天小二给大家整理了
中考化学常考的相关知识点
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Part.1 物质的学名、俗名及化学式
1、单质：金刚石、石墨、炭黑：C 汞、水银：Hg 硫、硫磺：S
2、氧化物：固体二氧化碳、干冰：CO2 氧化钙、生石灰：CaO 氧化铁、铁锈的主要成份：Fe2O3
3、酸：盐酸：HCl的水溶液 碳酸（汽水）：H2CO3
4、碱：氢氧化钠、苛性钠、火碱、烧碱：NaOH 氢氧化钙、熟石灰、消石灰：Ca(OH)2
氨水、一水合氨：NH3·H2O（为常见的碱，具有碱的通性，是一种不含金属离子的碱）
5、盐：碳酸钠、苏打、纯碱（不是碱，是盐）：Na2CO3， 碳酸钠晶体、纯碱晶体Na2CO3·10H2O
碳酸氢钠、小苏打：NaHCO3 大理石，石灰石的主要成份是CaCO3
食盐的主要成分是NaCl 亚硝酸钠、工业用盐：NaNO2 （有毒）
硫酸铜晶体、胆矾、蓝矾：CuSO4·5H2O 碳酸钾、草木灰的主要成份：K2CO3
碱式碳酸铜、铜绿、孔雀石：Cu2(OH)2CO3（分解生成三种氧化物的物质）
6、有机物：甲烷、CNG、沼气、天然气的主要成份：CH4 乙醇、酒精：C2H5OH 葡萄糖：C6H12O6
甲醇：CH3OH 有毒、致失明、死亡 乙酸、醋酸（16.6℃冰醋酸）CH3COOH （具有酸的通性）
Part.2 常见物质的颜色和状态
1、白色固体：MgO、P2O5、CaO、 NaOH、Ca(OH)2、KClO3、KCl、Na2CO3、NaCl、无水CuSO4、铁、镁为银白色（汞为银白色液态）
2、黑色固体：石墨、炭粉、铁粉、CuO、MnO2、Fe3O4▲KMnO4为紫黑色
3、红色固体：Cu、Fe2O3 、HgO、红磷 ▲ Fe(OH) 3为红褐色
4、蓝色固体：硫酸铜晶体（胆矾）、氢氧化铜▲硫：淡黄色 ▲ 碱式碳酸铜Cu2(OH)2CO3为绿色
5、溶液的颜色：凡含Cu2 的溶液呈蓝色；凡含Fe2 的溶液呈浅绿色；凡含Fe3 的溶液呈棕黄色，高锰酸钾溶液为紫红色；其余溶液一般无色。
6、沉淀( 即不溶于水的盐和碱 ）：①盐：白色↓：CaCO3、BaCO3（溶于酸）；AgCl、BaSO4(也不溶于稀HNO3) 等②碱：蓝色↓：Cu(OH)2 ；红褐色↓：Fe(OH)3；白色↓：其余碱。
7、具有刺激性气体的气体：NH3、SO2、HCl（皆为无色）无色无味的气体：O2、H2、N2、CO2、CH4、CO（剧毒）▲注意：具有刺激性气味的液体：盐酸、硝酸、醋酸。酒精为有特殊气体的液体。
Part.3 物质的某些性质和用途（用于判断物质）
1、单质：
①N2：空气中含量最多、焊接金属作保护气，填充灯泡和食品包装袋、液氮作医疗冷冻麻醉剂
②O2：供给呼吸（航天、登山、潜水、救病人，富氧炼钢）、食物腐败、金属生锈
③H2：最轻的气体、清洁能源、冶炼金属
④碳：金刚石：划玻璃；石墨：电极、润滑剂；活性炭（吸附性）：除异味、除色素、防毒面具
⑤P：红磷燃烧测定空气中氧气的体积分数、发令枪、烟幕弹 白磷燃烧探究质量守恒定律、探究燃烧条件
⑥S：制火药、火柴、鞭炮
⑦Mg：作照明弹
2、氧化物：
①H2O：生命必须物质、常温下呈液态的氧化物、最常用的溶剂，遇到硫酸铜变蓝
②CO：煤气的主要成份、作燃料、冶炼金属、有毒
③CO2：引起温室效应。气体：灭火、汽水、温室化肥干冰：人工降雨、致冷剂、舞台烟幕
④SO2：引起酸雨，硫磺燃烧或放鞭炮、点燃火柴时产生的气体
⑤NO2：引起酸雨和光化学烟雾、汽车排放的尾气中含有
⑥P2O5：白磷或红磷燃烧产生的大量白烟，能吸水，可作干燥剂
⑦CaO：食品干燥剂、建筑材料，和水反应放出大量热
3、酸：
①碳酸：制碳酸饮料（汽水、雪碧等） ②盐酸：金属除锈、除水垢、胃液中助消化、
③硫酸：金属除锈、蓄电池中的填充液
4、碱：
①氨水（NH3·H2O）：作氮肥 ④Mg(OH)2、Al(OH)3：中和胃酸过多
②NaOH：吸水，固体可作干燥剂、溶于水放出大量热，用于制肥皂、石油炼制、造纸
③Ca(OH)2：建筑材料、改良酸性土壤、配制波尔多液、鸡蛋保鲜，澄清溶液用于检验CO2
5、盐：
① NaCl：调味、防腐剂、腌渍食品、生理盐水（0.9%）、维持人体酸碱性平衡、融雪剂
②CaCO3：建筑材料、工业生产石灰、补钙剂、实验室制CO2、除CaCl2中的盐酸
Na2CO3：洗涤剂、做馒头去酸性物质并使其松软、用于造纸和纺织业、泡沫灭火器的填充物
NaHCO3：发酵粉、治疗胃酸过多、干粉灭火器的填充物、
皮肤上沾了浓硫酸，用大量水冲洗后涂3%~5% NaHCO3的溶液
③CuSO4：用于湿法炼铜、农业杀菌剂、波尔多液、泳池消毒、检验水，溶于水显蓝色
明矾：净水剂，吸附水中不溶于水的悬浮物
④氮肥：NH4Cl、NH4NO3、NH4HCO3、(NH4)2SO4 ，使叶浓绿钾肥：KCl、K2SO4、K2CO3（草木灰）， 使茎粗壮磷肥：磷酸二氢钙、过磷酸钙、磷矿粉， 使根发达复合肥：KNO3、NH4H2PO4
6、有机物：
①CH4：沼气、天然气、可燃冰，气体化石燃料、大量燃烧会产生温室效应
②C2H5OH：酒精、有特殊香味、可再生能源、作饮料、医疗消毒杀菌、实验室用得最多的燃料
③CH3COOH：调味、厨房中可用其区别食盐和纯碱、除水垢、制无壳鸡蛋
④甲醛：水溶液浸制动、植物标本，浸泡水产品防腐，但有毒
⑤CO(NH2)2：作氮肥7、有毒的物质： 气体：CO、SO2、NO2、甲醛；液体：甲醇（CH3OH），致失明、死亡固体：NaNO2 、黄曲霉素、CuSO4(可作杀菌剂 ,与熟石灰混合配成粘稠状的波尔多液)
Part.4 物质的溶解性
1、盐的溶解性含有钾、钠、硝酸根、铵根的物质都溶于水含Cl—的化合物只有AgCl不溶于水，其他都溶于水；含SO42— 的化合物只有BaSO4 不溶于水，其他都溶于水含CO32— 的物质只有K2CO3、Na2CO3、（NH4)2CO3溶于水，其他都不溶于水
2、碱的溶解性 溶于水的碱有：氢氧化钡、氢氧化钾、氢氧化钙、氢氧化钠和氨水，其他碱不溶于水。难溶性碱中Fe(OH)3是红褐色沉淀，Cu(OH)2是蓝色沉淀，其他难溶性碱为白色。
3、大部分酸及酸性氧化物能溶于水，（酸性氧化物＋水→酸）
大部分碱性氧化物不溶于水，能溶的有：氧化钡、氧化钾、氧化钙、氧化钠 （碱性氧化物＋水→碱）
▲注意：沉淀物中AgCl和BaSO4 不溶于稀硝酸，其他沉淀物能溶于酸。如：CuO、Fe2O3、Mg(OH)2 、CaCO3、BaCO3、Ag2 CO3等
Part.5 化学之最
1、地壳中含量最多的非金属元素是氧、金属元素是铝。
2、人体中含量最多的元素是氧、金属元素是钙。
3、海水中含量最多的元素是氧、金属元素是钠。
4、空气中含量最多的物质是氮气。
5、组成化合物种类最多的元素是碳。
6、最简单的有机物是甲烷CH4。
7、相对分子质量最小的单质是氢气、氧化物是水。
8、相同条件下密度最小的气体是氢气。
9、导电性最强的金属是银、导热性最好的金属是银。
10、熔点最低的金属是汞、熔点最高的金属是钨。
11、硬度最大的金属是铬。
12、天然存在最硬的物质是金刚石。
13、人类最早使用的金属是铜
14、日常生活中应用最广泛的金属是铁。
15、最早利用天然气的是中国，最早运用湿法炼铜的是中国。
Part.6 化学教材中的科学家
1、提出原子、分子学说的是（英）道尔顿、阿佛加德罗
2、发现元素周期律的是门捷列夫（俄）
3、最早发现电子的汤姆生（英）
4、最早发现氧气的是舍勒（法）
5、最早得出空气是由N2和O2组成、测定空气中O2的体积分数、研究质量守恒定律的是拉瓦锡（法）
6、最早提示水的组成元素的是普利斯特里（英）、卡文迪许
7、测定相对原子质量作出贡献的中国科学家是张青莲
8、发明侯氏制碱（纯碱Na2CO3）法的是侯德榜（中）
Part.7 能量变化
1、溶于水放出大最热的物质：生石灰（CaO）、固体NaOH、浓硫酸
2、溶于水吸收大最热的物质：硝酸铵（NH4NO3）
3、放热反应：氧化反应、中和反应、金属与酸的反应、CaO与水反应
4、吸热反应：大多数分解反应、氧化物的还原反应（冶炼金属）、高温下C分别与CO2、水蒸气反应
Part.8 原子结构知识中的几种决定关系
1、质子数决定元素的种类
2、质子数、中子数决定原子的相对原子质量
3、原子最外层的电子数决定：元素的类别、化学性质、主要化合价、形成离子时所带电荷数
4、金属活动性决定金属与酸、金属与可溶盐能否反应
Part.9 化学实验中的“先”与“后”
1、使用托盘天平：先调零、再称量
2、加热：先擦干外壁、再加热；先预热、再集中加热
3、固体与液体混合：先加入固体，再加入液体
4、点燃可燃性气体：先检验纯度，再点燃
5、制取气体：先检查装置的气密性、再装药品
6、固固加热制O2排水法收集结束时：先将导管移出水面，再熄灭酒精灯
7、稀释浓硫酸：先往烧杯里加水，再沿烧杯壁慢慢注入浓硫酸，并不断搅拌，待冷却后再装瓶
8、固气反应炼铜、炼铁：实验开始时，先通气，再点酒精灯加热
实验结束时，先熄灭酒精灯直到试管冷却，再停止通气
9、检验混合气体：检验CO要先除CO2；检验H2要先除H2O；验水在前，除水在后H2、CO、CO2、H2O混合气检验：先验H2O→验CO2→除净CO2→除净H2O→通过灼热CuO→验H2O→验CO2→尾气处理
10、燃烧法测有机物组成：先算CO2中碳元素、H2O中氢元素的质量，再判断是否含氧元素
11、活泼金属与混合盐溶液反应：先置换更不活泼的金属（先远后近）
12、检验CO32—、SO42—：先加足量稀硝酸检验并除尽CO32—，再加Ba(NO3)2溶液检验SO42—
13、检验CO32—、Cl—：先加足量稀硝酸检验并除尽CO32—，再加AgNO3溶液检验Cl—
14、检验SO42—、Cl—：先加足量Ba(NO3)2溶液检验SO42—，过滤取滤液，再加AgNO3溶液和稀硝酸检验Cl—
15、检验CO32—、SO42—、Cl—：先加足量稀硝酸检验并除尽CO32—，再加足量Ba(NO3)2溶液检验并除尽SO42—，过滤取滤液，再加AgNO3溶液检验Cl—
16、检验OH—、CO32—：先加足量CaCl2溶液检验并除尽CO32—，过滤取滤液，再加酚酞试液液检验OH—
Part.10 关于洗气瓶
1、检验并吸收少量CO2：瓶内盛石灰水，气体从a进除去并吸收大量CO2：瓶内盛氢氧化钠溶液，气体从a进
2、除去HCl：瓶内盛氢氧化钠溶液或硝酸银溶液，气体从a进
检验HCl：瓶内盛硝酸银溶液，气体从a进
3、除去水蒸汽：瓶内盛浓硫酸，气体从a进
4、用排空气法收集气体：密度比空气大：气体从a进 密度比空气小：气体从b进
用排水法收集气体：瓶内盛满水，气体从b进，a处接导管通入量筒中
5、输氧：瓶内装水，氧瓶接a(观察气泡速度、控制输氧速度)
6、贮气瓶：瓶内盛满气体，要把气体导出，应从a进水 注：气体检验及除杂和干燥：先检验再除杂后干燥
Part.11 生活中的化学知识要点
一）关于物质燃烧
1、点燃两支高度不同的蜡烛，用一个烧杯罩住，高的蜡烛先熄灭，原因是生成的二氧化碳气体温度较高，上升，然后由上至下充满整个瓶内，因此当室内发生火灾时应用湿毛巾堵住口鼻弯腰逃离火灾区，在森林火灾逃生的办法是：用湿毛巾堵往口鼻逆风而逃。用湿毛巾堵往口鼻是为了防止吸入有毒气体。如遇到毒气（含氯气、盐酸，硫化氢、氨气）泄漏时，我们也要用湿毛巾堵往口鼻，然后逃往地势较高的地方。
2、煤气中毒是由一氧化碳引起的，防止煤气中毒的有效方法是注意通风。为防止煤气泄漏，我们常在煤气中加入具有特殊气味的硫醇（C2H5SH）以便于知道煤气发生泄漏。发现有煤气泄漏时要及时打开门窗，关闭煤气阀门（不能开灯，打电话，用电风扇等，因这些行为会产生火花从而发生煤气爆炸），发现有人煤气中毒后要注意把病人移到通风处，进行人工呼吸，必要时送医院救治。
3、 蜡烛一吹即灭是因为冷空气使蜡烛温度下降至其着火点以下，用扇扇炉火越来越旺是因为提供了足够的氧气，增加煤与氧气接触的面积。使燃料充分燃烧的措施：①提供充足的氧气，②增大可燃物与氧气的接触面（如将煤做成蜂窝煤或加工成煤粉）。
4、西气东输的气体是天然气，主要成分是甲烷，煤矿“瓦斯”爆炸的主要气体也是甲烷，其原因是矿井中通风不良，使甲烷与空气混合而达到爆炸极限经点燃发生爆炸，所以为防止煤矿爆炸要常常保持通风，严禁烟火。
5、灯泡内往往会有少量的红磷，主要是脱去灯内的氧气
6、为了保证安全问题，在庆典活动中可以用氦气充灌气球，不能用氢气。
二）关于食品
1、把新鲜鸡蛋放在石灰水中可以保鲜，是因为鸡蛋呼出的二氧化碳与石灰水反应生成了碳酸钙堵往了鸡蛋表面的微孔，防止氧化而变质。
2、为了防止食品受潮和变质或变形，常在食品袋内充的气体的二氧化碳或氮气；或在袋内放干燥剂：生石灰、氯化钙主要是吸水，铁主在是吸收氧气和水；或采取真空包装。
3、鱼鳔内的气体主要有二氧化碳和氧气
4、做镘头时加些纯碱主要为了中和面粉发酵时产生的酸，生成的二氧化碳能使面包疏松多孔。
5、蔬菜中残留的农药可以用碱性物质泡，可降低农药的药性
6、皮蛋的涩味可以加点食醋去除
7、冰箱的异味可用活性炭除去，利用了活性
Part.12 高考频考化学方程式
实验室制氢气：
Zn H2SO4=ZnSO4 H2↑
实验室制二氧化碳：
CaCO3 2HCl=CaCl2 H2O CO2↑
实验室制氧气：
2KMnO4 =KMnO4 MnO2 O2↑
工业制烧碱：
Ca(OH)2 Na2CO3=CaCO3↓ 2NaOH
检验二氧化碳：
Ca(OH)2 CO2=CaCO3↓ H2O
除去二氧化碳：
2NaOH CO2=Na2CO3 H2O
稀硫酸除铁锈：
Fe2O3 3H2SO4=Fe2(SO4)3 3H2O
氢氧化铝治疗胃酸过多：
3HCl Al(OH)3=AlCl3 3H2O
小苏打治疗胃酸过多：
HCl NaHCO3=NaCl H2O CO2↑
盐酸和硝酸银溶液：
HCl AgNO2=AgCl↓ HNO3
硫酸和氯化钡溶液：
H2SO4 BaCl2=BaSO4↓ 2HCl
硫酸钠和氯化钡：
Na2SO4 BaCl2=BaSO4↓ 2NaCl
氢氧化钠与硫酸铜：
2NaOH CuSO4=Cu(OH)2↓ Na2SO4
氢氧化钠与氯化铁：
3NaOH FeCl3=Fe(OH)3↓ 3NaCl
氧化铜和稀硫酸：
CuO H2SO4=CuSO4 H2O
铁和硫酸铜溶液：
Fe CuSO4=FeSO4 Cu
Part.13 制取气体常用发生装置和收集装置
Part.14 资料下载方式
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六年级上册人教版数学分数乘整数（人教版小学六年级上册数学第1章分数乘整数知识点）
知识点
1. 分数乘整数的意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是 求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘整数的计算方法
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3. 分数乘整数的简便算法
能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。
参考答案
第2页做一做
同步练习
图文解读
点击图片，查看大图
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数学乘法凑整法口诀（数学知识乘法口诀与相乘相加知识讲解）
数学乘法凑整法口诀?1×1=1 2×2=4 3×3=9 4×4=16 5×5=25 6×6=36 7×7=49 8×8=64 9×9=81，现在小编就来说说关于数学乘法凑整法口诀?下面内容希望能帮助到你，我们来一起看看吧!
数学乘法凑整法口诀
1×1=1 2×2=4 3×3=9 4×4=16 5×5=25 6×6=36 7×7=49。 8×8=64 9×9=81
1×2=2 2×3=6 3×4=12 4×5=20 5×6=30 6×7=42。 7×8=56 8×9=72
1×3=3 2×4=8 3×5=15 4×6=24 5×7=35 6×8=48。 7×9=63
1×4=4 2×5=10 3×6=18 4×7=28 5×8=40 6×9=54
1×5=5 2×6=12 3×7=21 4×8=32 5×9=45
1×6=6 2×7=14 3×8=24 4×9=36
1×7=7 2×8=16 3×9=27
1×8=8 2×9=18
1×9=9
1×11×111×1111×11111×111111×1111111×11111111×111111111=2.2972716E36
2×22×222×2222×22222×222222×2222222×22222222×222222222=1.1762030E39
3×33×333×3333×33333×333333×3333333×33333333×333333333=4.5217197E40
4×44×444×4444×44444×444444×4444444×44444444×444444444=
6.0221597E41
5×55×555×5555×55555×555555×5555555×55555555×555555555=4.4868586E42
6×66×666×6666×66666×666666×6666666×66666666×666666666=2.3151205E43
7×77×777×7777×77777×777777×7777777×77777777×777777777=9.2703196E43
8×88×888×8888×88888×888888×8888888×88888888×888888888=3.0833457E44
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